Réaliser la Table de Pythagore selon Montessori : Modèle Sensoriel en Carton

Catégorie : Mathématiques, Montessori, Travaux manuels

31 août

Table de Pythagore selon MontessoriDans notre exploration de l’arithmétique élémentaire, nous abordons ici la multiplication sous le mode sensoriel grâce au matériel issu de la Pédagogie Montessori.

Il n’est donc pas encore question de chiffres mais d’une perception des valeurs et du rapport entre ces valeurs grâce à des figures colorées spécifiques. Ces couleurs sont importantes dans le parcours du petit montessorien car elles sont associées chacune à une valeur numérique que l’on retrouve dans l’ensemble du matériel mathématique décliné par Maria Montessori.

Dans le même principe que nos articles précédents, nous proposons ici de réaliser à partir de modèles à imprimer, la table de Pythagore sensorielle, élaborée par Maria Montessori.

 

Cible_Rouge

Apports pédagogiques

  • Travaux manuels
  • Réalisation de ses propres outils
  • Développement de la perception sensorielle
  • Compréhension du principe de la multiplication
  • Mémorisation des Tables
  • Apprentissage en autonomie
  • Instants partagés

 

gear

Éléments de compréhension

La multiplication est une opération simple qui consiste à reproduire un certain nombre de fois un nombre, une valeur donnée. Il s’agit dans le fond d’une addition répétée d’un nombre donné :

3 fois 4 = 4 reproduit 3 fois = 4 + 4 + 4 = 12

Le produit de la multiplication est la valeur obtenue à la suite de cette addition répétée.

La table de Pythagore présente les entiers naturels sur la première colonne et la première ligne d’une grille à double entrée permettant de mettre en évidence le produit de leur multiplication par la prise en compte du nombre se trouvant à l’intersection d’une ligne donnée en regard d’une colonne donnée. Pour connaître le produit 3×4, nous isolons le nombre qui se trouve à l’intersection de la colonne 3 et de la ligne 4. Le résultat lu sera 12.

 

Table de Pythagore

Voici la table de Pythagore numérique telle qu'elle est proposée dans la Pédagogie Montessori. Dans les modèles courants, on y voit également figurer le zéro.

 

Table de Pythagore avec les couleurs de Montessori

Sur cette grille nous faisons apparaître les couleurs selon la codification de Montessori ; ces mêmes couleurs que l'on retrouve dans le matériel de perles. Ce document pourrait servir de table de Pythagore transitionnelle entre le sensoriel et le numérique...

 

Table de Pythagore Sensorielle de Montessori

Maria Montessori a imaginé une approche sensorielle de la table de pythagore permettant à l’enfant d’intégrer cette logique d’addition répétee des valeurs. Les quantités sont signifiées par une codification colorée et par l’appréciation de la taille des surfaces colorées. Ici le chiffre 1 est représenté par le carré rouge de 1cm x 1cm. Le chiffre 2 est un rectangle de 1cm x 2cm. Le chiffre 3 est un rectangle de 1cm x 3cm. Ces surfaces colorées sont ainsi augmentées par la multiplication. On visualise ainsi très bien le produit d'un chiffre au carré

 

Relation des Perles et Surface sur la Table de Pythagore de Montessori

La mise en relation des bandes et des perles permet figurer clairement la portée des tables sensorielles en préparation de l'acquisition de la table de multiplication

 

Évocation de la Tour Rose dans la Table de Pythagore

Voici une évocation de la Tour Rose dans la Table de Pythagore qui permet de comprendre la portée du matériel sensoriel dans la Pédagogie Montessori

 

Table de pythagore

La table commence par le carré rouge de 1cm x 1cm. Successivement, l'enfant vient ajouter la figure suivante augmentée d'une valeur pour compléter la table.

 

Bulle

Ce que nous allons réaliser

À partir des fichiers à imprimer livrés dans la partie téléchargement, nous allons réaliser la table de Pythagore sur surface cartonnée. Pour cela, nous utilisons des calendriers muraux ou du carton bois. Les planches seront collées sur le carton puis recouvertes d’un film adhésif transparent pour leur assurer une certaine durabilité. Les surfaces seront ensuite soigneusement découpées à la lame à découper.

 

Crayon

Ce qu’il nous faut

  • 1 grande plaque de carton rigide (carton bois ou calendrier mural)
  • De la Colle
  • Du papier adhésif transparent
  • 1 Gros Cutter

 

Ciseaux

Les étapes de fabrication

Surfaces imprimées pour la table de Pythagore

Nous commençons par découper nos surfaces imprimées suivant leurs contours.

 

Application d'un film transparent sur la table de Pythagore

Ensuite, nous collons ces tables imprimées sur un carton épais et nous protégeons la table avec un film adhésif transparent.

 

[

Table de Pythagore

Nous nous assurons que les surfaces soient bien appliquées -notamment sur les bords- avant d'effectuer les découpages suivants.

 

Surfaces imprimées pour la table de Pythagore

Voici toutes nos surfaces collées sur du carton épais et revêtues de film transparent. reste le patient et délicat travail de découpage de tous les éléments de la table de Pythagore.

 

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Téléchargements


livret-pythagore


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Ressources bibliographiques

 

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36 commentaires ...

  1. Comme d’habitude, que de travail pour cet article ! Merci !
    PS : la table est disposée à l’envers dans la vidéo Youtube il me semble

  2. Merci Ségolène!

    En effet cette table est disposée à l’envers. A partir du carré initial rouge, elle se déploie vers la droite (sens de lecture) et vers le bas! Prenons en bonne note! @+

  3. Ah voilà, je savais bien que j’attendais une explication claire pour me mettre à la faire celle-là. Il ne me reste plus qu’à faire aussi bien.
    Merci beaucoup pour les explications de la pédagogie utlisée avec ce matériel.

  4. Merci infiniment! Un très beau travail qui va nous être très utile!

  5. Salut Vanessa!
    Oui c’est un matériel très riche. Le truc, c’est qu’en la réalisant nous-même, on a l’occasion de l’explorer en profondeur ; on la déconstruit et on la crée à nouveau…
    Profitez-en bien ! @+

  6. Bonjour Natasha!
    Merci pour le commentaire! Je viens de visiter votre blog et j’y fais de belles découvertes notamment sur la méthode de Charlotte Mason.
    We are following you Little by Little. Regards

  7. Merci beaucoup, c’est un matériel que je n’ai pas encore installé dans ma classe… merci de partager cela, voilà un nouveau projet de bricolage pour mes prochaines vacances!

  8. Bonjour Aline,

    En conservant le livret, vous pourrez remettre le matériel à neuf régulièrement. Pensez à rafler un maximun de ces calendriers muraux offerts par la poste ou les pompiers pour la nouvelle année ; Ces cartons rigides permettent de réaliser pas mal de matériel quand le budget est serré.

    Bon bricolage! @+

  9. Merci beaucoup pour ce travail !!

    Puis-je me permettre de partager votre site ? Nous sommes une association basée sur Rouen, et avons pour projet l’ouverture d’une école Montessori, et je pensais mettre votre lien sur notre site si vous en êtes d’accord

  10. Bonjour Hélène,
    Bienvenue sur le JDK! Des ressources Montessori seront publiées régulièrement! Nous vous remercions de bien vouloir faire un lien sur votre site. Si vous nous transmettez votre adresse, nous ferons de même! @+

  11. Bonjour Henri,

    Je suis émue de voir comme tu avances vite et bien dans ces outils pédagogiques. Tu m’as devancé dans la table de Pythagore !
    Pour la découpe, j’ai préféré pré -découper chaque quadrilatère avant; en effet, cela m’a permis de garder ce mm pour la découpe au cuter une fois ceux-ci collés. Je t’enverrai une photo. Cela m’a permis d’être plus a l’aise pour découper entre les formes plutôt que sur le trait. Me suis-je faite comprendre ?
    Puis j’ai commencé et fait d’autres outils pendant ce temps : les drapeaux des pays avec un cure dent et j’ai peints les mers de mes cartes géographique. Quel chantier ! car en effet, il a fallu se replonger dans la cartographie et les dictionnaires. C’est ce que j’aime dans la fabrication du matériel Montessori : un retours aux sources, un peu comme si je recontactais mon enfant intérieur. La fabrication du matériel pousse les adultes à prendre conscience de nos manques et permet de combler ceux-ci. Un joli développement personnel.
    Qu’en pensez -vous ?
    Merci encore Henri pour la qualité de ton travail.

  12. Salut Agnès!

    Content de te voir apparaître sur cet espace! Ce que tu décris est exactement que j’éprouve dans la fabrication de matériel ; une ré-exploration de ces fondamentaux afin de pouvoir accompagner l’enfant et la joie de faire!. On se parle sur Skype? Bises à toute la famille. À très bientôt.

  13. Je suis entièrement d’accord avec Agnès, fabriquer du matériel Montessori nous permet de combler nos lacunes, et d’apprendre beaucoup de choses !

    Henri, le lien est sur notre site ;-) http://www.montessorirouen.com

  14. Merci Hélène!
    Nous avons fait un lien sur votre site. Bravo et bon courage pour votre aventure!
    @+

  15. Je suis en train de tester une possibilité plus rapide : plastifier les documents imprimés avec le plastique le plus épais et découper ensuite minutieusement à l’aide de ciseaux…. il ne manque plus que la boîte ;-)

  16. Bonjour Aline!
    Si vous avez des images de votre réalisation, nous pourrons y pointer un lien. Cela permettrait à tous d’examiner cette alternative. Merci beaucoup pour ce partage! @+

  17. Merci , pour ces vidéos instructives!

  18. MERCI!

  19. Je suis en pleine réalisation…!!
    Par contre pour ma part, ,’ayant pas les cartouche d’encre pour imprimer, j’ai choisi de peindre une plaque de carton. Je suis en train de plastifier et de découper…et je redécouvre comme vous dites!!
    Mon grand tourne autour de moi et me demande ce que c’est, comment on fait….
    Là je coince un peu, je ne sais pas trop comment lui en parler, par quoi commencer, comment l’utiliser… Des petites pistes?
    Merci!!

  20. Bonjour Amélie,

    Avez-vous lu la partie « éléments de compréhension »? C’est assez explicite. On peut mettre les surfaces en rapport avec le matériel de perles et L’enfant explore librement la logique de l’assemblage que vous lui avez préalablement présenté. Progressivement, on peut faire la transition vers la correspondance en chiffres, repérer les nombres « au carré ». Dites-moi si vous vous y retrouvez? @++

  21. Hello Hello,
    Je suis en train de la fabriquer ! merci ! avant montessori, je n’ai jamais fait autant de travaux manuels…………..
    j’ai voulu regarder la vidéo mais le message suivant apparaît : « cette vidéo est privée ».

    je reviens régulièrement sur ce site pour voir les nouveautés, j’aime beaucoup. J’attends les soustractions, fractions, divisions, hihi (mes grosses lacunes ! même si j’ai la quarantaine !)

    bravo pour cette énergie et créativité et partage,
    bon week-end !

  22. hello du dimanche matin,
    hier, j’ai imprimé le PDF que j’allais coller ce matin. Quand je mets les barrettes de perles dessus, elles dépassent du cadre. Si tu peux m’aider ? merci !

  23. Bonsoir Mimi,

    Merci beaucoup pour votre intérêt. Nous avons encore quelques articles prévus en arithmétique élémentaire, donc restez branchée! Pour la vidéo, nous faisions le lien sur une chaîne Youtube et apparemment, les administrateurs ne souhaitent pas que l’on pointe un lien sur leur video. Nous avons donc retiré notre lien. A bientôt sur le JDK!

  24. Bonsoir Mimi,

    Les surfaces colorées de la table de Pythagore sont sur une base de 1cm pour 1 unité. Si tu n’as pas ces mesures sur ton impression, vérifie que ton imprimante n’aie pas appliqué de réduction. Par contre, les barettes de perles n’ont pas la même mesure car les perles ne font parfois 6 ou 8 cm selon les fournisseurs. Par conséquent la superposition ne sera pas possible. Il suffira alors de les présenter en parallèle. J’espère que ces élémennts t’aideront! Bon bricolage! @++

  25. merci pour ces réponses, je reste branchée ! :-)

    finalement, j’ai opté pour la table de pythagore en feutre, comme ça je pose les perles et elles ne roulent pas.
    Concernant mon imprimante, j’avais mis à imprimer comme d’hab pour une page A4, sans plus… I will see.

    je reste impressionnée par la finition de ta table plastifiée ; comment fais-tu pour éviter les bulles d’air et plis…

    en attendant les nouvelles découvertes à venir, merci !

  26. Bonjour Mimi,

    Oui, d’autres solutions se présentent au fil du bricolage qui sont autant d’idées pour les prochains visiteurs. Pour la plastification, la technique est simple : on avance horizontalement en ayant présenté la bande adhésive sans retirer l’ensemble du papier de protection. On frotte progressivement et horizontalement avec un mouchoir pour l’application du film sur la surface. En avançant, on retire le papier de protection. Regarde la deuxième photo de ce bricolage : http://www.lejardindekiran.com/realiser-la-table-de-pythagore-de-montessori-modele-en-carton/ . Ca sera plus clair que mes longues explications. Bon bricolage. @++

  27. bonjour,

    j’ai imprimé, collé, coupé toute la table (enfin !! ça prends du temps qd même…) et je m’aperçois qu’il manque une rectangle 9×10 doré en dernière feuille. Dommage, du coup, je dois retrouver un carton neuf pour ce dernier rectangle.
    A part ce petit bug, merci bcp pour les beaux tutos de ce site.

  28. Bonjour Sandrine,

    J’ai constaté l’omission qui oblige à une nouvelle impression et augmente les gestes de ce bricolage un peu long. Nous avons modifié la dernière page en y incluant la pièce manquante (9×10). Vous pourrez au moins repartir de ce document. Merci pour nous avoir signalé ce problème, ainsi le document sera complet pour les prochains visiteurs. Bonne fin de bricolage à vous et bonnes suite. @++

  29. Bonsoir,
    Votre site est pleins de ressource et d’inspiration pour moi.
    Par contre, j’ai voulu fabriquer la table de Pythagore à mon fils et je bute sur l’impression du fichier :/
    En effet, mon mari me l’a imprimer en taille réelle et ça ne rentre pas sur une feuille A4. Pourtant en mesurant, j’ai bien 1x1cm pour le petit cube (enfin 1x2cm pour celui d’à côté parque le petit rouge n’est pas entier chez moi).
    Comment doit-on procéder pour garder la bonne échelle mais pour que ça rentre sur de l’A4?
    Merci beaucoup et encore bravo pour vos tutos très explicites ;)
    Sandrine

  30. Bonjour Sandrine,
    Le dossier proposé est au format A3 compte tenu des dimensions des surfaces à imprimer. Il a été prévu pour être imprimé à ce format A3 ans les services de reprographie. En n’imprimant que les pages contenant les surface colorées, le tarif d’impression est peu élevé. Faites-nous savoir si vous êtes parvenue à exploiter le document. Autrement, ne proposerons une adaptation en A4 pour que tout le monde puisse s’y retrouver. Bon bricolage à vous. @++

  31. Bonjour
    je voudrais vous adresser de sincères remerciements pour tous ces partages d’extrême qualité.
    J’ai pu, grâce à votre aide, et une infinie patience, construire moi-même tout ce matériel que je ne peux m’offrir chez les fournisseurs officiels de matériel Montessori comme Nienhuis ou Gonzagarredi.
    Et ceci à un double avantage, car outre l’aspect financier, il me permet surtout, par la réalisation, une appropriation fondamentale, nécessaire et plaisante de ce riche matériel.
    Un vrai grand merci!

  32. Bonjour Léa,

    Votre message me touche profondément car il renvoie au sens même de notre démarche. La réappropriation du matériel et des contenus pédagogiques est une donnée capitale. Merci beaucoup!

  33. Bonjour,

    J’ai essayé d’imprimer, mais je galère beaucoup avec mon imprimante A4 ; je pense que je vais opter pour la peinture pour éviter les soucis de réglage.
    Merci à vous quand même pour le partage

    Stoop
    Nota – Si jamais vous connaissez ‘un truc’ pour passer en A4, ça pourra me servir pour une prochaine fois !

  34. Excusez-moi, je viens de parcourir les commentaires des autres utilisateurs, et je vois qu’il était déjà fait mention du format papier. Je n’avais effectivement pas pensé à passer chez un imprimeur. Merci !

  35. Bonjour,

    Oui, la solution est de passer par un imprimeur, c’est peu coûteux et le résultat est bien meilleur que nos imprimantes domestiques de base. Bon bricolage à vous et @++

  36. Ok, voilà la solution ; nous allons réviser ces certains livrets et celui-ci sera prochainement réadaté pour le format A4. Bonne suite à vous. @++

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